Question

计算下列各题．
（1）-a⁸÷（-a）⁵
（2）x¹⁰÷（x²）³
（3）（m-1）⁷÷（m-1）³
（4）（a^m）ⁿ×（-a^3m）²ⁿ÷（a^mn）⁵．

Answer 1

分析：（1）根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，即a^m÷aⁿ=a ^m-n（a≠0，m，n是正整数，m＞n）计算即可；
（2）先根据底数不变，指数相乘计算出（x²）³，然后按照同底数幂的除法法则进行计算；
（3）根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，即a^m÷aⁿ=a ^m-n（a≠0，m，n是正整数，m＞n）计算即可；
（4）先根据底数不变，指数相乘计算出各项，然后按照同底数幂的除法法则进行计算；

解答：解：（1）-a⁸÷（-a）⁵=-a^8-5=a³，
（2）x¹⁰÷（x²）³=x¹⁰÷x⁶=x^10-6=x⁴，
（3）（m-1）⁷÷（m-1）³=（m-1）^7-3=（m-1）⁴，
（4）（a^m）ⁿ×（-a^3m）²ⁿ÷（a^mn）⁵=a^mn+6mn-5mn=a^2mn．

点评：本题主要考查同底数幂的除法以及幂的乘方与积的乘方的知识点，解答本题的关键是熟练掌握运算法则，此题基础题，比较简单．