Question

如图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架．已知其中每个菱形的边长为20cm，若过A点的对角线长为20cm，则每个菱形的面积为（　　）

• A、100cm²
• B、100

  3

  cm²
• C、200cm²
• D、200

  3

  cm²

Answer 1

分析：根据勾股定理，先求出菱形的另一条对角线的长度，再根据菱形的面积=

1

2

×两条对角线之积求解．

解答：解：连接AD和EF交于点O，如下图所示：

∵AD=20cm，∴AO=10cm，
AE=20cm，
在Rt△AEO中，
EO=

AE2-AO2

=10

3

cm，
∴EF=20

3

cm，
∴每个菱形的面积=

1

2

×EF×AD=

1

2

×20

3

×20=200

3

cm．
故选D．

点评：本题考查了菱形的性质，熟练掌握菱形的面积=

1

2

×两条对角线之积是关键．