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7．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}}{x+y}$-$\frac{{y}^{2}}{x+y}$，其中x=1+$\sqrt{2}$，y=1-$\sqrt{2}$．

分析 原式利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{x+y}$=$\frac{（x+y）（x-y）}{x+y}$=x-y，
∵x=1+$\sqrt{2}$，y=1-$\sqrt{2}$，
∴原式=1+$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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17．某商场经销一种儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是50元，规定销售时单价不能低于进价，每件的利润率不能超过40%．试销过程中发现：销售单价是60元时，月销售量是400件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件．设每件玩具的销售单价为x（元）时，月销售利润为y（元）．（利润=售价-进价）
（1）求y与x的函数关系式；
（2）每件玩具的销售单价为多少元时，每月能获得的利润恰好是5250元？
（3）每件玩具的销售单价为多少元时，每月能获得的利润最大？最大利润是多少？
18．如图所示，将矩形ABCD纸板剪出一个宽AE=5的矩形AEFD，再将它绕着中心O顺时针旋转，使其中两个顶点分别与点A和点F重合，得到矩形AMFN，再沿着直线AB向右平移使点M和点N分别落在边BC和边EF上，得到矩形GHIJ，当$\frac{AD}{AB}$=$\frac{5}{6}$时，矩形ABCD的长AB=15；宽AD=18．
15．某开发公司研制出一种新型产品，该产品的成本价为每件2000元，批发价定为每件2600元，为了鼓励批发商经销该产品，公司决定：批发商一次批发这种产品不超过10件，每件按2600元批发；一次批发这种产品超过10件，每增加1件，所批发的产品每件均降低10元，但不低于成本价．
（1）如果批发单价不低于每件2200元，求批发商一次最多能批发这种产品多少件；
（2）如果公司在一次批发这种产品中可获利12000元，求这次批发出这种产品多少件．
2．“中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现黄冈人追梦的风采，我市小河中学开展了以“梦想中国，逐梦黄冈”为主题的演讲大赛．为确定演讲顺序，在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为3，$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$+6．（卡片除了实数不同外，其余均相同），每组三位参赛学生以抽取的实数大小来决定先后顺序．
（1）从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是3的概率；
（2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数，请你用列表法或树状图（树形图）法，求出两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率．
12．如图，抛物线y=-x2+bx+c经过点B（3，0），点C（0，3），D为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）在抛物线的对称轴上找一点Q，使∠AQC=90°，求点Q的坐标；
（3）在坐标平面内找一点P，使△OCD与△CBP相似，且∠COD=∠BCP，求出所有点P的坐标．
19．等腰△ABC的周长为10，则其腰长x的取值范围是（　　）
A．x＞$\frac{5}{2}$B．x＜5C．$\frac{5}{2}$＜x＜5D．$\frac{5}{2}$≤x≤5
16．如图，M为正方形ABCD边AB上一点，DN⊥DM交BC的延长线于点N．求证：AM=CN．
17．已知，如图，PA与⊙O相切于点A，过A作AB⊥OP，交⊙O于点B，垂足为H，连接OA，OB，PB．
（1）求证：PB为⊙O的切线；
（2）若OA=2，PH=4，求OP的长．

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