题目内容
15、在△ABC中，高BD和CE所在直线相交于O点，若△ABC不是直角三角形，且∠A=60°，则∠BOC=
120°或60°
．分析：根据三角形外角的性质及三角形的内角和定理．分∠BAC与这个50°的角在一个四边形内，及∠BAC与这个50°的角不在一个四边形内两种情况讨论．
解答：解：若∠BOC与这个50°的角在一个四边形内，
如下图：
∵BD、CE是△ABC的高，
∴∠BAC等于120°；
若∠BAC与这个50°的角不在一个四边形内，
如下图：
∵BD、CE是△ABC的高，
∴∠BOC等于60°．
故答案为：120°或60°．
如下图：
∵BD、CE是△ABC的高，
∴∠BAC等于120°；
若∠BAC与这个50°的角不在一个四边形内，
如下图：
∵BD、CE是△ABC的高，
∴∠BOC等于60°．
故答案为：120°或60°．
点评：本题考查了三角形的外角性质及三角形的内角和定理．解答的关键是考虑高在三角形内和三角形外两种情况．
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