Question

已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，OE=3cm，则AD的长为

 

．

Answer 1

考点：菱形的性质,三角形中位线定理

专题：

分析：根据菱形性质可得CD=AD，OC=OA=

1

2

AC．然后可得△DBC∽△OBE，进而得到

EO

CD

=

BO

BD

=

1

2

，然后再求出CD的长，继而得到AD长．

解答：解：∵四边形ABCD是菱形，
∴CD=AD，OC=OA=

1

2

AC．
∵OE∥DC，
∴△DBC∽△OBE，
∴

EO

CD

=

BO

BD

=

1

2

，
∵OE=3cm．
∴CD=6cm，
∴AD=6cm，
故答案为：6．

点评：此题主要考查了菱形的性质以及相似三角形的性质，关键是掌握菱形的对角线互相平分．