Question

如图是一辆汽车油箱里剩油量y（L）与行驶时间x（h）的图象，根据图象回答下列问题：
（1）汽车行使前油箱里有

 

L汽油；
（2）当汽车行使2h，油箱里还有

 

L油；
（3）汽车最多能行使

 

h，它每小时耗油

 

L；
（4）求油箱中剩油y（L）与行使时间x（h）之间的函数关系式．

Answer 1

分析：（1）根据y轴上显示的最高值即可得汽车行驶前的含油量；
（2）找到x轴上点2所对应的y轴上的点即可；
（3）根据图象中所显示的数据，列出算式计算：每小时耗油=

油箱里总油量

行驶时间

；
（4）该图象是一次函数图象，设出函数解析式：y=kx+b（8≥x≥0）（k、b是常数，且k≠0），然后将点（0，40）、（8，0）代入求出k、b的值，即用待定系数法求解析式．

解答：解：（1）纵坐标（y）所显示的最高数据40就是汽车行使前油箱里的汽油；

（2）当汽车行使2h时，所对应的汽油数是30；

（3）由图象知，汽车最多能行使8小时；
每小时耗油=

油箱里总油量

行驶时间

=

40

8

=5；

（4）由图象可知，油箱中剩油y（L）与行使时间x（h）之间的函数图象是一直线，故设该函数关系式是：y=kx+b（8≥x≥0）（k、b是常数，且k≠0），
由图象知，该函数经过（0，40）、（8，0）两点，
∴

40=0×k+b 0=8k+b

，
解方程组，得

k=-5 b=40

，
∴油箱中剩油y（L）与行使时间x（h）之间的函数关系式是：y=-5x+40（8≥x≥0）．

点评：考查了函数的图象和待定系数法求解析式，读懂题意图意，找到相应的等量关系是解决本题的关键．