Question

如图是一辆汽车油箱里剩油量y（L）与行驶时间x（h）的图象，根据图象回答下列问题．
（1）汽车行使前油箱里有

40

L汽油．
（2）当汽车行使2h，油箱里还有

30

L油．
（3）汽车最多能行使

8

h，它每小时耗油

5

L．
（4）油箱中剩油y（L）与行使时间x（h）之间的函数关系是

y=-5x+40

．

Answer 1

分析：先利用待定系数法确定y与x的一次函数关系式为y=-5x+40；
（1）求汽车行使前油箱里的汽油量，就是求x=0时的函数值；
（2）求汽车行使2h后油箱里的剩油量就是求x=2时的函数值；
（3）求汽车最多能行驶的时间就是求出y=0时自变量x的值，每小时耗油量等于总汽油量除以行驶的时间；
（4）利用待定系数法确定解析式．

解答：解：设油箱中剩油y（L）与行使时间x（h）之间的函数关系为y=kx+b（k≠0），
把（0，40）、（8，0）代入得

b=40 8k+b=0

，解得

k=-5 b=40

，
∴y与x的函数关系式为y=-5x+40；
（1）当x=0时，则y=40；
（2）当x=2时，则y=-2×5+40=30；
（3）当y=0时，则-5x+40=0，解得x=8，即汽车最多能行驶了8h，它每小时耗油

40

8

=5（L）；
（4）油箱中剩油y（L）与行使时间x（h）之间的函数关系为y=-5x+40．
故答案为40；30；8，5；y=-5x+40．

点评：本题考查了一次函数的应用：先利用待定系数法确定一次函数关系式，然后根据一次函数的性质解决实际问题；学会把函数图象中的有关数与实际中的数据对应起来．