Question

2

x²-4x=4

2

．

Answer 1

分析：先将已知方程的二次项系数化为1，然后左右两边同时加上一次项系数-2

2

的一半的平方．

解答：解：化二次项系数为1，得
x²-2

2

x=4，
等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x²-2

2

x+2=6，
配方，得
（x-

2

）²=6，
直接开平方，得
x-

2

=±

6

，
解得，x₁=

2

+

6

，x₂=

2

-

6

．

点评：本题考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．