Question

解方程：
（1）

2

x2-4x=4

2

（2）（2x+1）²=4（2x+1）

Answer 1

分析：（1）先把此方程整理为一元二次方程的一般形式，再利用公式法求出x的值即可；
（2）先移项，再提取公因式即可．

解答：解：（1）∵原方程可化为

2

x²-4x-4

2

=0，
∴a=

2

，b=-4，c=-4

2

，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

4± (-4)2-4× 2 ×(-4 2 )

2 2

=

4± 16+32

2 2

=2

2

±

6

，
即x₁=2

2

+

6

，x₂=2

2

-

6

；

（2）∵移项得，（2x+1）²-4（2x+1）=0，
提取公因式得，（2x+1）（2x-3）=0，
∴2x+1=0或2x-3=0，解得x₁=-

1

2

，x₂=

3

2

．

点评：本题考查的是用公式法及因式分解法解一元二次方程，熟知解一元二次方程的这两种方法是解答此题的关键．