题目内容
抛物线y=﹣(x+3)2﹣1有最_____点,其坐标是_____.
如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则∠1+∠2+∠3=( )
A. 90° B. 180° C. 150° D. 135°
计算:
如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A(4,0),B(﹣1,0)两点,与y轴交于点C,动点P在抛物线上.
(1)求抛物线的解析式;
(2)是否存在点P,使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,说明理由.
(3)过动点P作PE垂直于y轴于点E,交直线AC于点D,过点D作x轴的垂线,垂足为F,连接EF,当线段EF的长度最短时,请直接写出点P的坐标.
用适当的方法解下列方程:
(1)(x﹣3)(2x+5)=30
(2)x2+4x+1=0.
要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2,下列平移方法正确的是( )
A. 向左平移1个单位,再向上平移2个单位
B. 向左平移1个单位,再向下平移2个单位
C. 向右平移1个单位,再向上平移2个单位
D. 向右平移1个单位,再向下平移2个单位
如图,已知抛物线经过点A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点。
(1)求抛物线的解析式。
(2)点M是线段BC上的点(不与B,C重合),过M作MN∥y轴交抛物线于N若点M的横坐标为m,请用m的代数式表示MN的长。
(3)在(2)的条件下,连接NB、NC,是否存在m,使△BNC的面积最大?若存在,求m的值;若不存在,说明理由。
如图,一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了10 m,此时小球距离地面的高度为( )
A. 5 m B. 2 m C. 4 m D. m
比较大小(填“>”或“<”):-|-3|_____-0.01;.