Question

解方程：3×

3

x-2

+(

3

x-2

)2=4．

Answer 1

分析：设

3

x-2

=t，则原方程可化为3t+t²=4，整理求t的解，再代入

3

x-2

=t求x即可．

解答：解：设

3

x-2

=t，则原方程可化为3t+t²=4，整理得3t+t²-4=0，解得t₁=1，t₂=-4，
当t₁=1时，

3

x-2

=1，解得x=5；
当t₂=-4时，

3

x-2

=-4，解得x=1

1

4

；
经检验x=5，x=1

1

4

是原方程的解．

点评：本题考查了用换元法解一些复杂的分式方程，这是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，解方程能够使问题简单化，注意求出方程解后要验根．