Question

解分式方程：

x

x-1

+1=

2

1-x

．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程的两边同乘（x-1），得
x+x-1=-2，
解得x=-

1

2

．
检验：把x=-

1

2

代入（x-1）=-

3

2

≠0．
所以原方程的解为：x=-

1

2

．

点评：本题考查解分式方程的能力，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．