题目内容
规定:2!=2×1;3!=3×2×1;4!=4×3×2×1,…,n!=n×(n-1)×(n-2)×…×2×1,即称n!为n的阶乘.
(1)计算:
=______;
(2)当x=7是一元二次方程
的一个根,求k 的值.
解:(1)依题意得
=
=9900;
(2)把x=7 代入
中,
得72+7k-56=0,
∴7k=7,
∴k=1.
分析:(1)由于n!=n×(n-1)×(n-2)×…×2×1分别求出100!和98!,然后即可求解;
(2)首先利用(1)的规律求出8!,6!然后把x=7当然方程计算即可求出k.
点评:此题主要考查了数字变化的规律,也利用了一元二次方程的解,解题时首先正确理解题意,然后根据题目隐含的规律计算即可求解.
(2)把x=7 代入
得72+7k-56=0,
∴7k=7,
∴k=1.
分析:(1)由于n!=n×(n-1)×(n-2)×…×2×1分别求出100!和98!,然后即可求解;
(2)首先利用(1)的规律求出8!,6!然后把x=7当然方程计算即可求出k.
点评:此题主要考查了数字变化的规律,也利用了一元二次方程的解,解题时首先正确理解题意,然后根据题目隐含的规律计算即可求解.
练习册系列答案
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某食品研究部门欲将甲、乙两种食品混合,制成100kg食品,并规定研制成的混合食品中至少需含44 000单位的维生素A和48 000单位的维生素B,两种食品的维生素A,B的含量如下表:
(1)如果取甲种食品30kg,能否达到规定要求?
(2)甲种食品在怎样的范围内取值,能达到规定的要求?
| 维生素A(单位:kg) | 维生素B(单位:kg) | |
| 甲种食品 | 400 | 1000 |
| 乙种食品 | 600 | 200 |
(2)甲种食品在怎样的范围内取值,能达到规定的要求?