题目内容

如图，抛物线交x轴于A.B两点，A点坐标为（3,0），与y轴交于C（0,4），以OC.OA为边作矩形OADC交抛物线于点G．

（1）求抛物线的解析式；

（2）平行于抛物线对称轴的直线l在边OA（不包括O、A两点）上平行移动，分别交x轴于点E，交CD于点F，交AC于点M，交抛物线于点P，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示PM的长，并求PM长的最大值。

（3）在（2）的条件下，连接PC,则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P，使得以P、C.F为顶点的三角形和△AEM相似？若存在，求出此时m的值，并直接判断△PCM的形状；若不存在，请说明理由。

练习册系列答案
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某商场为了吸引顾客规定，凡购买200元以上物品的顾客均可获奖，可以直接获得购物券10元，也可以参加摸奖．摸奖的具体方法是：从一个装有100个彩球的盒子中任取一球，摸到红球可获100元的购物券，摸到黄球可获50元的购物券，摸到蓝球可获加元的购物券，而摸到白球则不能获奖．已知100个球中，5个红球，10个黄球，20个蓝球，其余均为白球．小明购买200元以上物品，但是没有立刻抽奖．为了弄明白自己获奖的机会的大小，特别在摸奖台旁边观察，下面图表就是小明观察的结果：

问：（1）小明共观察统计了多少顾客?

（2）小明画的条形统计图不完整，请补充完整；

（3）在扇形统计图中，“摸蓝球”所在的扇形圆心角为多少度?

（4）小明经过观察和比较，选择了比较合算的方式．请说明他是直接拿购物券10元，还是参加了摸奖呢?

下列事件是随机事件的是

A．通常情况温度降到0℃以下，纯净的水结冰；

B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数；

C．度量三角形的内角和，结果是360°；

D．测量某天的最低气温，结果为－180℃.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=3，BC=4，点P以每秒一个单位的速度沿着B—C一A运动，⊙P始终与AB相切，设点P运动的时间为，⊙P的面积为，则与之间的函数关系图像大致是

如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为AB，再把以AB的中点O为顶点的平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是

A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形

某地区农民工人均月收入增长率如图1.该地区农民工人均月收入的部分信息见图2（不完整的条形统计图）。根据题目中给出的统计图解答下列问题：

（1）2013年农民工人均月收入增长率是多少？

（2）2011年农民工人均月收入是多少？

（3）小明看了统计图后说：“农民工2012年的人均月收入比2011年的少了”。你认为小明的说法正确吗？请说明理由。

如图，抛物线与双曲线的交点A的横坐标1，则关于x的不等式的解集是（ ）

A.x＞1 B.x＜-1 C.0＜x＜1 D.-1＜x＜0

（1）如图①，若BC=6，AC=4，∠C=60°，求△ABC的面积S△ABC ；

（2）如图②，若BC=a，AC=b，∠C=α，求△ABC的面积S△ABC ；

（3）如图③，四边形ABCD，若AC=m，BD=n，对角线AC、BD交于O点，它们所成的锐角为β．求四边形ABCD的面积S四边形ABCD ．

作业时间是中小学教育质量综合评价指标的考查要点之一，腾飞学习小组五个同学每天课外作业时间分别是（单位：分钟）：60，80，75，45，120．这组数据的中位数是（ ）

A．45 B．75 C．80 D．60

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