Question

如图，AD•AB=AE•AC，若AD=3，AC=6，DE=4，则BC=________．

Answer 1

8
分析：利用比例性质由AD•AB=AE•AC得到=，而∠DAE=∠CAB，根据相似三角形的判定方法得到△DAE∽△CAB，再根据三角形相似的性质得=，然后把AD=3，AC=6，DE=4代入计算即可．
解答：∵AD•AB=AE•AC，
∴=，
而∠DAE=∠CAB，
∴△DAE∽△CAB，
∴=，即=，
∴BC=8．
故答案为8．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质：两组对应边的比相等且夹角相等的两个三角形相似；相似三角形的对应边的比相等，对应角相等．