题目内容
已知x+y=4，x2+y2=12，则
=________．
4
分析：利用完全平方和公式求得xy的值后，将其代入所求的代数式求值即可．
解答：∵x+y=4，x2+y2=12，
∴2xy=（x+y）2-（x2+y2）=16-12=4，
∴xy=2；
∴=
=
=4；
故答案是：4．
点评：本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免错解．
分析：利用完全平方和公式求得xy的值后，将其代入所求的代数式求值即可．
解答：∵x+y=4，x2+y2=12，
∴2xy=（x+y）2-（x2+y2）=16-12=4，
∴xy=2；
∴
===4；故答案是：4．
点评：本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免错解．
练习册系列答案
相关题目