Question

如图，⊙O是△ABC的外接圆，若AB=OA=OB，则∠C等于　　°．

Answer 1

30

【考点】圆周角定理；等边三角形的判定与性质．

【专题】计算题．

【分析】先判断△OAB为等边三角形，则∠AOB=60°，然后根据圆周角定理求∠C的度数．

【解答】解：∵AB=OA=OB，

∴△OAB为等边三角形，

∴∠AOB=60°，

∴∠C=∠AOB=30°．

故答案为30．

【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了等边三角形的性质．