题目内容
把一副三角板的直角顶点O重叠在一起，
（1）如图（1），当OB平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？
（2）如图（2），当OB不平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？
（1）如图（1），当OB平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？
（2）如图（2），当OB不平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？
解：（1）∵OB平分∠COD
∴∠COB=∠BOD=45°
∴∠COA=90°-45°=45°
∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=45°+90°+45°=180°
（ 2）∵∠AOC+∠BOC=90°∠BOD+∠BOC=90°
∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC
∴∠AOD+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）+（∠BOD+∠BOC）=90°+90°=180°
∴∠COB=∠BOD=45°
∴∠COA=90°-45°=45°
∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=45°+90°+45°=180°
（ 2）∵∠AOC+∠BOC=90°∠BOD+∠BOC=90°
∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC
∴∠AOD+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）+（∠BOD+∠BOC）=90°+90°=180°
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