Question

把一副三角板的直角顶点O重叠在一起，

1）如图（1），当OB平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？

2）如图（2），当OB不平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？（8分）

Answer 1

解：

1）∵OB平分∠COD∴∠COB=∠BOD=45°∴∠COA=90°-45°=45°∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=45°+90°+45°=180°

2）∵∠AOC+∠BOC=90°∠BOD+∠BOC=90°∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC∴∠AOD+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）+（∠BOD+∠BOC）=90°+90°=180°