题目内容
如图，菱形ABCD中，E为AD边的中点，P为对角线BD上任一点，∠C=120°，AB=2，则AP+PE的最小值为________．
分析：由于A、C两点关于BD对称，P在BD上，则连接AC，EC，与BD的交点即为点P，此时AP+EP的值最小，再根据线段垂直平分线的性质，即可求解．
解答：
解：如图，连接EC，与BD交于点P，连接AC，此时AP+EP=CP+EP=CE，值最小．∵∠BCD=120°，
∴△ACD为等边三角形，
∵E是AD中点，
∴AE=1，CE⊥AD，
∴CE=
，∴AP+EP=CE=
．故答案为
．点评：本题考查了菱形的性质，轴对称的性质，等边三角形的判定，难度适中，确定点P的位置是解题的关键．
练习册系列答案
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26、已知：如图，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF．
如图，菱形ABCD中，∠A=60°，AB=2，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→C→D向终点D运动．同时动点Q从点A出发，以相同的速度沿A→D→B向终点B运动，运动的时间为x秒，当点P到达点D时，点P、Q同时停止运动，设△APQ的面积为y，则反映y与x的函数关系的图象是（ ）
如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若AB长为2
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