Question

4．如果4个不等的偶数m，n，p，q满足（3-m）（3-n）（3-p）（3-q）=9，那么m+n+p+q等于12．

Answer 1

分析 根据题意可知（3-m）、（3-n）、（3-p）、（3-q）均为整数，然后将9分解因数即可求得答案．

解答 解：∵m，n，p，q是4个不等的偶数，
∴（3-m）、（3-n）、（3-p）、（3-q）均为整数．
∵9=3×1×（-1）×（-3），
∴可令3-m=3，3-n=1，3-p=-1，3-q=-3．
解得：m=0，n=2，p=4，q=6．
∴m+n+p+q=0+2+4+6=12．
故答案为：12．

点评 本题主要考查的是有理数的乘法，判断出（3-m）、（3-n）、（3-p）、（3-q）均为整数是解题的关键．