题目内容

14.直线y=2x-6与x轴和y轴分别交于点A,B,那么线段AB的长是(  )
A.8个单位长度B.$3\sqrt{5}$个单位长度C.$5\sqrt{3}$个单位长度D.9个单位长度

分析 根据直线方程得到点A、B的坐标,然后结合两点间的距离公式来求线段AB的长度.

解答 解:当x=0时,y=-6;当y=0时,x=3,
则A(3,0),B(0,-6),
则AB=$\sqrt{{6}^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{5}$,
即线段AB的长是3$\sqrt{5}$个单位长度.
故选:B.

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征.一次函数y=kx+b,(k≠0,且k,b为常数)的图象是一条直线.它与x轴的交点坐标是(-$\frac{b}{k}$,0);与y轴的交点坐标是(0,b).直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b.

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