Question

如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在点A′处，BC为折痕，若BE是∠A′BD的平分线，则∠CBE的度数是________度．

Answer 1

45
分析：根据折叠的性质和矩形的性质得出∠CBA=∠CBA′，∠CAD=90°，根据角平分线的性质得出∠A′BE=∠DBE，求出∠CBE=∠CBA′+∠A′BE=∠CAD，代入求出即可．
解答：∵将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在点A′处，
∴∠CBA=∠CBA′，∠CAD=90°，
∵BE是∠A′BD的平分线，
∴∠A′BE=∠DBE，
∴∠CBE=∠CBA′+∠A′BE
=∠ABA′+∠A′BD
=（∠ABA′+∠A′BD）
=∠CAD
=×90°
=45°，
故答案为：45°．
点评：本题考查了矩形的性质，折叠的性质，角平分线定义等知识点，关键是求出∠CBE=∠CAD．