题目内容

6.函数y=(x-1)2+k与y=$\frac{k}{x}$(k是不为0的常数)在同一坐标系中的图象大致为(  )
A.B.C.D.

分析 根据二次函数、反比例函数的性质,分k>0和k<0,两种情况讨论,二者统一者即为正确答案.

解答 解:y=(x-1)2+k的顶点坐标为(1,k),
当k>0时,y=(x-1)2+k顶点在第一象限,y=$\frac{k}{x}$图象在第一、三象限,
当k<0时,y=(x-1)2+k顶点在第四象限,y=$\frac{k}{x}$图象在第二、四象限,
故选:B.

点评 本题主要考查二次函数和反比例函数的图象,反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象是双曲线,当k>0时,它的两个分支分别位于第一、三象限;当k<0时,它的两个分支分别位于第二、四象限.

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