题目内容

如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC＝EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC．则以下四个结论中正确结论的个数为

①OH＝BF；

②∠CHF＝45°；

③GH＝BC；

④DH2＝HE·HB

[　　]

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案：C
练习册系列答案
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精英家教网如图，点F为正方形内一点，在正方形外有一点E，满足∠ABF=∠CBE，BF=BE．
（1）求证：△ABF≌△CBE；
（2）连接EF，试判断△BEF的形状，并证明你的结论．
（3）当CF：BF=1：2，∠BFC=135°时，求cos∠FCE的值．
如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的面积是16．
（1）求正方形OABC的对角线的交点D的坐标；
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（2）直线y=2x+8交x轴于E，交y轴于F，它沿x轴正方向以每秒移动1个单位长度的速度平移，设平移的时间为t秒，问是否存在t的
值，使直线EF平分正方形OABC的面积？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
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（3）如图，点P为正方形OABC的对角线AC上的动点（端点A、C除外），PM⊥PO，交直线AB于M，给出下列两个结论：①
PC
BM
的值不变；②
PC
AM
的值不变；其中有且只有一个结论是正确的，请你选出正确的结论，予以证明并求其值．
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如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下四个结论中正确结论为（　　）  
①BF=2OH；②∠CHF=45°；③BC=4GH；④DH2=HE•HB．
如图，点F为正方形ABCD的边CD的中点，E为BC上一点，M为EF上一点，且D、M关于AF对称，B、M关于AE对称，∠CFE的平分线交AE的延长线于G，交BC于N，连CG，下列结论：①△AFG为等腰直角三角形；②CG=2
2
CN；③S△CEF=S△ABE，其中正确的有（　　）
如图，点E为正方形ABCD的边CD上一点，AB=10，AE=4．△DAE旋转后能与△DCF重合．
（1）旋转中心是点
D
D
，旋转了
90
90
度．
（2）连接EF，则△DEF是
等腰直角
等腰直角
三角形．
（3）四边形DEBF的周长和面积分别是
20+4
29
20+4
29
和
100
100
．

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