题目内容
某销售公司出售某种产品，满足下列条件：①销售收入y1与销售量x满足关系：y1=kx（k≠0）
②销售成本y2与销售量x满足关系：y2=ax+2000（a≠0）
③当销售4t该产品时，销售收入=销售成本=4000元
根据以上条件回答下列问题：
（1）分别求出k和a的值，并在图中的坐标系内作出这两个函数的草图；
（2）当销售8t这种产品时，公司盈利多少元？
（3）该公司销售多少吨这样的产品，才能使公司盈利不少于7万元？
考点：一次函数的应用
专题：
分析：（1）直接将x=4000代入解析式就可以求出k、a的值；
（2）根据盈利=销售收入-销售成本=y1-y2就可以求出结论；
（3）由销售收入-销售成本≥70000建立不等式，求出其解即可．
（2）根据盈利=销售收入-销售成本=y1-y2就可以求出结论；
（3）由销售收入-销售成本≥70000建立不等式，求出其解即可．
解答：解：（1）由题意，得
，
解得：
，
∴k=1000，a=500；
∴y1=1000x，
y2=500x+2000；
列表为：
描点并连线为：
（2）由题意，得
当x=8时，
y1=8000，y2=6000，
∴公司盈利2000元．
（3）由题意，得
1000x-500x-2000≥70000，
解得：x≥144．
答：该公司至少销售144吨这样的产品，才能使公司盈利不少于7万元．
|
解得：
|
∴k=1000，a=500；
∴y1=1000x，
y2=500x+2000；
列表为：
| x | 0 | 1 |
| y=1000x | 0 | 1000 |
| y=500x+2000 | 2000 | 2500 |
（2）由题意，得
当x=8时，
y1=8000，y2=6000，
∴公司盈利2000元．
（3）由题意，得
1000x-500x-2000≥70000，
解得：x≥144．
答：该公司至少销售144吨这样的产品，才能使公司盈利不少于7万元．
点评：本题考查了一次函数的解析式的运用，利润率问题的数量关系的运用，描点法画函数图象的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用．解答时求出一次函数的解析式是关键．
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