Question

AD是△ABC的高，E为AB的中点，EF⊥BC，如果DC=

1

3

BD，那么FC：BF等于（　　）

• A、

  5

  3

• B、

  4

  3

• C、

  3

  2

• D、

  2

  3

Answer 1

分析：由AD是△ABC的高，EF⊥BC，即可证得AD∥EF，又由E为AB的中点，根据平行线分线段成比例定理，可得BF=DF=

1

2

BD，又由DC=

1

3

BD，即可求得FC：BF的值．

解答：解：∵AD是△ABC的高，EF⊥BC，
∴EF∥AD，
∵E为AB的中点，
∴BF=DF=

1

2

BD，
∵DC=

1

3

BD，
∴FC=FD+CD=

5

6

BD，
∴FC：BF=

5

6

BD：

1

2

BD=

5

3

．
故选A．

点评：此题考查了平行线分线段成比例定理知识的应用．此题难度不大，解题的关键是注意结合思想的应用．