题目内容

某广场中心有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为 $数学公式$ 米的喷水管喷水最大高度为4米，此时喷水水平距离为 $数学公式$ 米，在如图所示的坐标系中，这支喷泉的函数关系式是

A.
y= $数学公式$ x²+4
B.
y=-10（x+ $数学公式$ ）²+4
C.
y=4（x- $数学公式$ ）²+ $数学公式$
D.
y=-10（x- $数学公式$ ）²+4

D
分析：根据题意可得出此二次函数的顶点坐标为（ $\text{[math]}$ ，4），再由开口向下可得二次项的系数为负数，由此结合选项即可得出答案．
解答：根据图象知，抛物线开口向下，顶点（ $\text{[math]}$ ，4），
A、是一个开口向上的函数，故本选项错误；
B、函数的顶点坐标为（- $\text{[math]}$ ，4），故本选项错误；
C、函数的顶点坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），故本选项错误；
D、符合题意．
故选D．
点评：此题考查待定系数法求二次函数的解析式，属于基础题，关键掌握二次函数运用二次函数图象上的点满足二次函数解析式，也要会判断一个二次函数的顶点坐标．