Question

某广场中心有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为

3

2

米的喷水管喷水最大高度为4米，此时喷水水平距离为

1

2

米，在如图所示的坐标系中，这支喷泉的函数关系式是（　　）

• A．y=

  1

  2

  x²+4
• B．y=-10（x+

  1

  2

  ）²+4
• C．y=4（x-

  1

  2

  ）²+

  3

  2

• D．y=-10（x-

  1

  2

  ）²+4

Answer 1

分析：根据题意可得出此二次函数的顶点坐标为（

1

2

，4），再由开口向下可得二次项的系数为负数，由此结合选项即可得出答案．

解答：解：根据图象知，抛物线开口向下，顶点（

1

2

，4），
A、是一个开口向上的函数，故本选项错误；
B、函数的顶点坐标为（-

1

2

，4），故本选项错误；
C、函数的顶点坐标为（

1

2

，

3

2

），故本选项错误；
D、符合题意．
故选D．

点评：此题考查待定系数法求二次函数的解析式，属于基础题，关键掌握二次函数运用二次函数图象上的点满足二次函数解析式，也要会判断一个二次函数的顶点坐标．