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如图,AB∥CD,AC与BD交于点O,BO:OD=1:3,则△ABO与△CDO的周长比为
。
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1:3
∵AB∥CD,∴∠B=∠D,∠A=∠C,∴△ABO∽△CDO,∵BO:OD=1:3,
∴L
△
ABO
:L
△
CDO
=1:3.
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如图是小李设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点
处放一水平的平面镜,光线从点
出发经平面镜反射后刚好射到古城墙
的顶端
处,已知
⊥
,
⊥
,且测得
=1.1米,
=1.9米,
=19米, 那么该古城墙
的高度是
_米.
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BA=BC.点D是AB的中点,连接CD,过点B作BG丄CD,分别交GD、CA于点E、F,与过点A且垂直于的直线相交于点G,连接DF.
给出以下四个结论:
①
;②点F是GE的中点;③AF=
AB;④S
△ABC
=5S
△BDF
,其中正确的结论序号是
▲
.
如图①,P为△ABC内一点,连接PA,PB,PC,在△PAB,△PBC和△PAC中,如果存在一个三角形与△ABC相似,那么就称P为△ABC的自相似点.
已知△ABC中,∠A<∠B<∠C
(1)利用直尺和圆规,在图②中作出△ABC的自相似点P(不写作法,但需保留作图痕迹);
(2)若△ABC的三内角平分线的交点P是该三角形的自相似点,求该三角形三个内角的度数.
一般认为,如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割,则这个人好看。如图,是一个参加空姐选拔活动的选手情况,那么她应该穿多高的鞋子好看?(精确到1cm)(参考数据:黄金分割数:
)
数学兴趣小组想测量一棵树的高度,在阳光下,一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为
米.同时另一名同学测量一棵树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图),其影长为
米,落在地面上的影长为
米,则树高为
米.
如图,△
ABC
中,点
D
在边
AB
上,满足∠
ACD
=∠
ABC
,若
AC
= 2,
AD
= 1,则
DB
= __________.
如图9,平行四边形
中,
,
,
为锐角,
.
为线段
上的一个动点(不包括端点),
,交射线
于点
,交射线
于点
.
小题1:若点
在线段
上,求
与
的周长之和
小题2:判断在点
的运动过程中,
与
是否会相似?如果相似,请求出
的长;如果不相似,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,点
O
是坐标原点,四边形
AOCB
是梯形,
AB
∥
OC
,点
A
的坐标为(0,8),点
C
的坐标为(10,0),
OB
=
OC
.点
P
从
C
点出发,沿线段
CO
以5个单位/秒的速度向终点
O
匀速运动,过点
P
作
PH
⊥
OB
,垂足为
H
.
(1)求点
B
的坐标;
(2)设△
HBP
的面积为
S
(
S
≠0),点
P
的运动时间为
t
秒,求
S
与
t
之间的函数关系式;当
t
为何值时,△
HBP
的面积最大,并求出最大面积;
(3)分别以
P
、
H
为圆心,
PC
、
HB
为半径作⊙
P
和⊙
H
,当两圆外切时,求此时
t
的值.
关 闭
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