题目内容
18、若x2+3ax+9是完全平方式，那么a的值是（ ）
分析：这里首末两项是x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3积的2倍．
解答：解：∵x2+3ax+9是一个完全平方式，
∴①x2+3ax+9=（x+3）2-6x-3ax=（x+3）2-3（2+a）x，
∴2+a=0，即a=-2，
②x2+3ax+9=（x-3）2+6x-3ax=（x-3）2+3（2-a）x，
∴2-a=0，即a=2．
故选B．
∴①x2+3ax+9=（x+3）2-6x-3ax=（x+3）2-3（2+a）x，
∴2+a=0，即a=-2，
②x2+3ax+9=（x-3）2+6x-3ax=（x-3）2+3（2-a）x，
∴2-a=0，即a=2．
故选B．
点评：本题主要考查了完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，注意积的2倍的符号，避免漏解，难度适中．
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