Question

（1）解不等式：2（x+

1

2

）-1≤-x+9
（2）解不等式组：

2-x＞0 5x+1 2 +1≥ 2x-1 3

．

Answer 1

分析：（1）先将不等式去括号，再通过移项、合并同类项、系数化为1，从而求出不等式的解；
（2）由题意知将不等式组中的不等式的解集根据移项、合并同类项、系数化为1分别解出来，然后再根据解不等式组解集的口诀：同小取小，来求出不等式组的解集．

解答：解：（1）由不等式2（x+

1

2

）-1≤-x+9去括号得，
2x≤-x+9，
∴3x≤9，
解得x≤3；

（2）由不等式2-x＞0移项得，
x＜2，
由不等式

5x+1

2

+1≥

2x-1

3

两边同乘以6得
3（5x+1）+6≥2（2x-1），
∴15x+3+6≥4x-2，
∴11x≥-11，
解得x≤-1，
∴不等式组的解集为：x≤-1．

点评：（1）此题主要考查不等式的一般解法：移项、系数化为1等，比较简单；
（2）主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．