题目内容

如图，已知, 是直线上的点， ；如图，过点 作,并截取 ,连接 .

⑴.求证：⊿≌⊿；

⑵.判断⊿的形状并证明.

（1）详见解析；（2）详见解析. 【解析】试题分析：（1）利用SAS证明和全等即可； （2）利用全等三角形的性质得出，即可判断三角形的形状； 试题解析：⑴.∵, ∴, ∵, ∴, ∴, 在⊿和⊿中 ∴⊿≌⊿ . ⑵. ⊿为等腰直角三角形.理由如下： ∵⊿≌⊿, ∴, ∵, ∴, ∴即. ∴⊿为等腰直角三角形...
练习册系列答案
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如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑧的直角顶点的坐标为_______.

（36，0）． 【解析】试题分析：如图，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4，则AB=5，每旋转3次为一循环，则图③、④的直角顶点坐标为（12，0），图⑥、⑦的直角顶点坐标为（24，0），所以，图⑨、⑩10的直角顶点为（36，0）．∵在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4， ∴AB=5，∴图③、④的直角顶点坐标为（12，0）， ∵每旋转3次为一循环，∴图⑥、⑦...

下列四个图形中，属于中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】A是中心对称图形；B、C、D既不是中心对称图形，也不是轴对称图形. 故选A.

动物学家通过大量调查估计：某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.5，活到30岁的概率为0.3，现年25岁的这种动物活到30岁的概率为（ ）

A. 0.3 B. 0.8 C. D.

D 【解析】设出生时动物数量为a，则活到25岁的数量为0.5a，活到30岁的数量为0.3a，所以现年25岁的这种动物活到30岁的概率是 ．故选D.

抛物线的顶点坐标是（ ）

A. （2,3） B. （3,-2） C. （-2,3） D. （-2,-3）

C 【解析】抛物线的顶点坐标为（h，k），所以抛物线的顶点坐标为（-2，3）故选C.

解方程： .

【解析】试题分析：按照解分式方程的步骤解方程即可.注意分式方程需要检验. 试题解析：原方程可化为. 方程两边同乘以最简公分母得： . 解得. 把代入 ， 故原方程的解为.

如图, 是△的角平分线， 于,点分别是上的点， , △与△的面积分别是和 ，则△的面积是（ ）

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：过点作交于点 是△的角平分线， 于, 则 由可以证明≌ ≌ 故选D.

如图所示，当以实心小球从入口落下，它在依次碰到每层菱形挡块时，会等可能地向左或向右落下，求小球下落到第三层B位置的概率__．

【解析】由图可得共有8种等可能的结果数，其中小球下落到第三层B位置的结果数为3， 所以小球下落到第三层B位置的概率=. 故答案为.

有、、三家工厂依次坐落在一条笔直的公路边，甲、乙两辆运货卡车分别从、工厂同时出发，沿公路匀速驶向工厂，最终到达工厂，设甲、乙两辆卡车行驶后，与工厂的距离分别为、（）．、与函数关系如图所示，根据图象解答下列问题．（提示：图中较粗的折线表示的是与的函数关系．）

（）、两家工厂之间的距离为__________ ， __________， 点坐标是__________．

（）求甲、乙两车之间的距离不超过时， 的取值范围．

（1）见解析；（2）或． 【解析】试题分析：（1）根据y轴的最大距离为B、C两地间的距离，再加上A、B两地间的距离即可；先求出甲的速度，再求出到达C地的时间，然后加上0.5即为a的值；利用待定系数法求一次函数解析式求出甲从B地到C地的函数解析式，再求出乙的解析式，然后联立求解即可得到点P的坐标； （2）根据两函数解析式列出不等式组求解即可． 试题解析：【解析】 （1）由图可知，...

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