已知点C在线段AB上.且AC=CB.反向延长AB到D.使AD=AB.若AB=4cm.则CD的长是6cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

21、已知点C在线段AB上，且AC=CB，反向延长AB到D，使AD=AB，若AB=4cm，则CD的长是

6

cm．

分析：由已知条件知AC=BC=2，CD=AD+AC．

解答：解：AD=AB=4cm，AC=BC=2cm，所以CD=AD+AC=4cm+2cm=6cm．
故答案为6．

点评：利用中点性质是解题的关键．

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（1）如下图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度．

（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律．
（3）对于（1）题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC=6cm，BC=4cm，点C在直线AB上，点M，N分别是AC，BC的中点，求MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果．

已知点C在线段AB上，且AC=2BC，若AB=2cm，则BC=

（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=8cm，BC=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，要求线段MN的长度，可进行如下的计算．请填空：
解：因为M是AC的中点，所以MC=

，因为AC=8cm，所以MC=4cm．
因为N是BC的中点，所以CN=

BC，因为BC=6cm，所以CN=

．所以MN=MC+CN=

．
（2）对于（1），如果AC=a cm，BC=b cm，其他条件不变，请求出MN的长度．

25、如图，已知点C在线段AB上，以AC和BC为边在AB同侧作正△ACM和正△BCN，连接AN，BM，分别交CM，CN于点P，G，连接PG．求证：PG∥AB．

如图，已知点C在线段AB上，以AC和CB为边，在AB的同侧分别作正三角形△AMC和△CNB，连接AN和BM分别交MC、NC于P、G．
（1）求证：△MCB≌△ACN；
（2）猜想PG和AB的位置关系是怎样的？并证明你的结论．