题目内容

已知点C在线段AB上，且AC=2BC，若AB=2cm，则BC=
 
cm．
分析：由已知点C在线段AB上，AC=2BC，AB=2cm，故可以知道C点是线段AB的一个三等分点，且靠近B点，所以有BC=
1
3
AB= 
2
3
．
解答：解：根据题意，AC=2BC，
所以C点为线段AB的一个三等分点，且靠近B点．
又AB=2cm，
所以BC=
1
3
AB= 
2
3
cm．
点评：主要考查了学生对线段的和、差、倍、分转化之间熟练应用．
练习册系列答案
相关题目
（1）如下图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度．
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（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律．
（3）对于（1）题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC=6cm，BC=4cm，点C在直线AB上，点M，N分别是AC，BC的中点，求MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果．
（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=8cm，BC=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，要求线段MN的长度，可进行如下的计算．请填空：
解：因为M是AC的中点，所以MC=
1
2
 
，因为AC=8cm，所以MC=4cm．
因为N是BC的中点，所以CN=
1
2
BC，因为BC=6cm，所以CN=
 
．所以MN=MC+CN=
 
．
（2）对于（1），如果AC=a cm，BC=b cm，其他条件不变，请求出MN的长度．
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25、如图，已知点C在线段AB上，以AC和BC为边在AB同侧作正△ACM和正△BCN，连接AN，BM，分别交CM，CN于点P，G，连接PG．求证：PG∥AB．
如图，已知点C在线段AB上，以AC和CB为边，在AB的同侧分别作正三角形△AMC和△CNB，连接AN和BM分别交MC、NC于P、G．
（1）求证：△MCB≌△ACN；
（2）猜想PG和AB的位置关系是怎样的？并证明你的结论．

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