题目内容
【题目】把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．
（1）选择题：图1是一个长2a、宽2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形．然后，按图2那样拼成一个（中间空的）正方形，则中间空的部分面积是（ ）
A．2ab B．（a+b）2 C．（a﹣b）2 D．a2﹣b2
（2）如图3，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积．据此，你能发现什么结论，请直接写出来：
（3）如图4，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF．若两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，求阴影部分的面积．
【答案】（1）C；（2）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（3）20
【解析】
（1）由图2可知中间小正方形的边长为(
)，即可求得答案；
（2）一种可以是3个正方形的面积和6个矩形的面积，一种是大正方形的面积，可得等式；
（3）利用S阴影=正方形ABCD的面积+正方形ECGF的面积-
BGF的面积-ABD的面积求解即可．
(1) 由图2可知中间小正方形的边长为()，
∴中间空的部分面积是：
，
故答案为：C；
(2)如图，3个正方形的面积和6个矩形的面积和为：
，
大正方形的面积为：
，
∴
(3)∵
，
，
∴
．
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