题目内容
如图，△ABC≌△EBD，问：∠1与∠2相等吗？若相等，请证明；若不相等，请说出理由．考点：全等三角形的性质
专题：
分析：根据全等三角形对应角相等可得∠A=∠E，再根据三角形的内角和定理证明．
解答：解：∠1=∠2．
理由如下：∵△ABC≌△EBD，
∴∠A=∠E，
在△AOF中，∠1=180°-∠A-∠AOF，
在△EOB中，∠2=180°-∠E-∠BOE，
∵∠AOF=∠BOE（对顶角相等），
∴∠1=∠2．
理由如下：∵△ABC≌△EBD，
∴∠A=∠E，
在△AOF中，∠1=180°-∠A-∠AOF，
在△EOB中，∠2=180°-∠E-∠BOE，
∵∠AOF=∠BOE（对顶角相等），
∴∠1=∠2．
点评：本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理，熟记性质和定理并准确识图是解题的关键．
练习册系列答案
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