题目内容
如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，BD平分∠ABC，若AD=6cm，则AC=________cm．
9
分析：过D作DE⊥AB于E，根据角平分线性质求出CD=DE，根据含30度角的直角三角形性质求出CD=DE=3，即可求出AC．
解答：
解：过D作DE⊥AB于E，
∵∠C=90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB，
∴CD=DE，
∵∠A=30°，∠DEA=90°，AD=6，
∴DE=
AD=3，
即CD=DE=3，
∴AC=AD+CD=6+3=9，
故答案为：9．
点评：本题主要考查对角平分线性质，含30度角的直角三角形性质等知识点的理解和掌握，能求出DE长是解此题的关键．
分析：过D作DE⊥AB于E，根据角平分线性质求出CD=DE，根据含30度角的直角三角形性质求出CD=DE=3，即可求出AC．
解答：
解：过D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB，
∴CD=DE，
∵∠A=30°，∠DEA=90°，AD=6，
∴DE=
AD=3，即CD=DE=3，
∴AC=AD+CD=6+3=9，
故答案为：9．
点评：本题主要考查对角平分线性质，含30度角的直角三角形性质等知识点的理解和掌握，能求出DE长是解此题的关键．
练习册系列答案
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