题目内容

正多边形的一个外角等于30°．则这个多边形的边数为（　　）
A．6B．9C．12D．15
依题意，得
多边形的边数=360°÷30°=12，
故选C．
练习册系列答案
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已知：如图，两个不平行的向量
a
和
b
．先化简，再求作：(3
a
+
1
2
b
)-(2
a
-
3
2
b
)．
（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）
如图，在四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°．∠ABE是四边形的一个外角．
（1）∠D与∠ABE是否相等？为什么？
（2）∠D、∠BAC、∠BCA这三个角之间有怎样的数量关系？为什么？
在多边形中，不算其中两个最大的内角，其余内角的和为1100°，则此多边形的边数为（　　）
A．12B．11C．10或9D．10
任何一个多边形的内角中，最多可以有______个是锐角．
四边形的内角和为______；多边形的外角和为______．
十二边形的内角和是______，外角和是______．
请你裁定，你一定要主持公道啊！
小明和小方分别设计了一种求n边形的内角和（n-2）×180°（n为大于2的整数）的方案：
（1）小明是在n边形内取一点P，然后分别连结PA1、PA2、…、PAn（如图1）；
（2）小红是在n边形的一边A1A2上任取一点P，然后分别连结PA4、PA5、…、PA1（如图2）．
请你评判这两种方案是否可行？如果不行的话，请你说明理由；如果可行的话，请你沿着方案的设计思路把多边形的内角和求出来．
一个n边形的每个外角都等于36°，则n=______．

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