Question

15、如图，AC⊥BD于O，BO=OD，图中共有全等三角形

3

对．

Answer 1

分析：根据三角形全等的性质来判定，在△AOB和△AOD中，AC⊥BD，BO=DO，AO为公共边，∴△AOB≌△AOD．同样的道理推出△BOC≌△DOC．再由AB=AD，BC=DC，AC为公共边，推出△ABC≌△ADC，故得出有三对全等三角形．

解答：解：①∵AC⊥BD，BO=DO，AO为公共边，
∴△AOB≌△AOD，②
∵BO=OD，AC⊥BD，OC为公共边，
∴△BOC≌△DOC，③
∵AB=AD，BC=DC，AC为公共边，
∴△ABC≌△ADC，
∴图中共有全等三角形3对．
故填3．

点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，本题考查了后两个定理的应用．