题目内容
19．若x1，x2是方程x2+8x+4=0的两根，则$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$的值为-2．分析 根据根与系数的关系可得出x1+x2=-8、x1•x2=4，将$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$通分后代入数据即可求出结论．
解答 解：∵x1，x2是方程x2+8x+4=0的两根，
∴x1+x2=-8，x1•x2=4，
∴$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{1}•{x}_{2}}$=$\frac{-8}{4}$=-2．
故答案为：-2．
点评 本题考查了根与系数的关系，根据根与系数的关系找出x1+x2=-8、x1•x2=4是解题的关键．
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