Question

反比例函数y=

2

x

，在-4≤x≤-1的函数图象上，①y的最大值是

 

；②若点P在该段图象上，则点P的坐标为（写出一个即可）

 

．

Answer 1

分析：根据反比例函数的增减性确定当x取何值时，反比例函数有最大值；根据反比例函数上的点的特点确定反比例函数经过的点的坐标即可．

解答：解：∵反比例函数y=

2

x

，在-4≤x≤-1范围内，y随x的增大而减小，
∴当x=-4时，函数有最大值y=

2

-4

=-

1

2

；
∵反比例函数的比例系数K=2，
∴反比例函数图象上的点的横纵坐标的乘积等于2，
故答案为：-

1

2

；P（-1，-2）答案不唯一．

点评：本题考查了反比例函数的性质及反比例函数图象上点的坐标特征，对于反比例函数y=

k

x

（k≠0），（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内．