Question

对于反比例函数y=

2

x

有下列说法；①图象必过点（1，2），②y随x的增大而减小，③图象在第一、三象限，④若y＞1，则x＜2，其中正确的说法有

①③④

．（填序号）

Answer 1

分析：根据反比例函数的性质，k=2＞0，函数位于一、三象限，在每一象限y随x的增大而减小．

解答：解：①把点（1，2）代入反比例函数y=

2

x

得1=1，该等式成立，故选项正确；
②当x＞0时，y随x的增大而减小，故本选项错误；
③∵k=2＞0，∴它的图象在第一、三象限，故本选项正确；
④∵k=2＞0，∴它的图象在第一、三象限，当x＜2时，y＞1； 故本选项正确；
综上所述，正确的说法是①③④；
故答案是：①③④．

点评：本题考查了反比例函数y=kx（k≠0）的性质：
①当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．
②当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．