题目内容
(2006湖北武汉课改，25)如图1，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为
，直线
．与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为(4，1)，⊙B与x轴相切于点M．
(1)求点A的坐标及∠CAO的度数；
(2)⊙B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移，同时，直线l绕点A顺时针匀速旋转．当⊙B第一次与⊙O相切时，直线l也恰好与⊙B第一次相切．问：直线AC绕点A每秒旋转多少度？
(3)如图2，过A、O、C三点作⊙
，点E是劣弧
上一点，连接EC，EA，EO，当点E在劣弧上运动时(不与A，O两点重合)，
的值是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由．
答案：略
解析：
解析：
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(1) ∵  ，∴OA=OC∵OA⊥OC．
∴∠ CAO=45°(2)如图，设⊙B平移t秒到
则 MN=t， ．
∴ ON=1，∴MN=3，即t=3．连接  ，则 ， ．∴ ．
∵  ，∴ ，∴ ．
∴ PA∥ ．
在  中， ，∴∠PAN=45°．
∴∠ 1=90°．∴直线 AC绕点A平均每秒旋转30°．(3) 如图，在CE上截取CK=EA，连接OK，∵∠OAE=∠OCK，OA=OC， ∴ΔOAE≌ΔOCK． ∴OE=OK，∠EOA=∠KOC．∴∠EOK=∠AOC=90°． ∴
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处与⊙O第一次相切，此时，直线l旋转到r恰好与
．
的值不变，等于
．
，∴
．
练习册系列答案
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米
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煤的价格为400元/吨，生产1吨甲产品除原料费用外，还需其他费用400元，甲产品每吨售价4 600元；生产1吨乙产品除原料费用外，还需其他费用500元，乙产品每吨售价5 500元，现将该矿石原料全部用完，设生产甲产品x吨，乙产品m吨，公司获得的总利润为y元．
(k≠0)在同一坐标系中的图象可能是
(a＞0)的对称轴为直线x=－1，与x轴的一个交点为
，且
，下列结论：①9a－3b＋c＞0；②b＜a；③3a＋c＞0．其中正确结论的个数是