Question

(2006湖北武汉课改，22)(8分)某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨，用于生产甲、乙两种产品，生产1吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如表：

煤的价格为400元/吨，生产1吨甲产品除原料费用外，还需其他费用400元，甲产品每吨售价4 600元；生产1吨乙产品除原料费用外，还需其他费用500元，乙产品每吨售价5 500元，现将该矿石原料全部用完，设生产甲产品x吨，乙产品m吨，公司获得的总利润为y元．

(1)写出m与x之间的关系式；

(2)写出y与x的函数表达式(不要求写自变量的范围)；

(3)若用煤不超过200吨，生产甲产品多少吨时，公司获得的总利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

答案：略
解析：

(1) (2)生产1吨甲产品获利：4 600－10×200－4×400－400=600； 生产1吨乙产品获利：5 500－4×200－8×400－500=1 000． ∴y与x的函数表达式为： ． (3)∵，∴30≥x≥25． ∴当生产甲产品25吨时，公司获得的总利润最大． (元)