Question

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，点A的坐标是（0，

3

），则点B的坐标为

（-3，0）

．

Answer 1

分析：由四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，即可得AC⊥BD，∠ABO=

1

2

∠ABC=30°，又由点A的坐标是（0，

3

），利用三角函数的知识即可求得OB的长，继而求得答案．

解答：解：∵四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，
∴AC⊥BD，∠ABO=

1

2

∠ABC=30°，
∵点A的坐标是（0，

3

），
∴OA=

3

，
∴OB=

OA

tan30°

=3，
∴点B的坐标为（-3，0）．
故答案为：（-3，0）．

点评：此题考查了菱形的性质以及三角函数等知识．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．