Question

计算下列各题：
（1）-0.25²÷（-

1

2

）³÷（

1

8

-

1

2

）×（-1）¹⁰⁰；   
（2）（-3）³-

3

4

×[(-

2

3

)2-23]-（-

1

2

）³
（3）（-2）×(-

24

7

)+（-8）×

24

7

-5×(-

24

7

)+

24

7

；
（4）（

5

6

-

3

7

+

1

3

-

9

14

）÷(-

1

42

)．

Answer 1

考点：有理数的混合运算

专题：

分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（3）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；
（4）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=-

1

16

×（-8）÷（-

3

8

）×1=-

1

16

×（-8）×（-

8

3

）×1=-

4

3

；
（2）原式=-27-

3

4

×（

4

9

-8）+

1

8

=-27-

3

4

×

4

9

+

3

4

×8+

1

8

=-27-

1

3

+6+

1

8

=-21

5

24

；
（3）原式=

24

7

×（2-8+5+1）=0；
（4）原式=（

5

6

-

3

7

+

1

3

-

9

14

）×（-42）=-35+18-14+27=-4．

点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．