题目内容
一圆周上有三点A，B，C，∠A的平分线交边BC于D，交圆于E，已知BC=2，AC=3，AB=4，则AD•DE=分析：根据角平分线的性质得出
=
，求出BD与CD的长，再利用相交弦定理求出即可．
| AB |
| AC |
| BD |
| CD |
解答：解：∵∠A的平分线交边BC于D，交圆于E，
∴
=
，
∵BC=2，AC=3，AB=4，
∴
=
，
解得：BD=
，CD=2-
=
，
∵CD•BD=AD•DE=
×
=
．
故答案为：
．
∴
| AB |
| AC |
| BD |
| CD |
∵BC=2，AC=3，AB=4，
∴
| 4 |
| 3 |
| BD |
| 2-BD |
解得：BD=
| 8 |
| 7 |
| 8 |
| 7 |
| 6 |
| 7 |
∵CD•BD=AD•DE=
| 8 |
| 7 |
| 6 |
| 7 |
| 48 |
| 49 |
故答案为：
| 48 |
| 49 |
点评：此题主要考查了相交弦定理以及角平分线的性质，根据角平分线性质得出
=
，是解决问题的关键．
| AB |
| AC |
| BD |
| CD |
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