题目内容
（2011•潍城区模拟）如图是一个圆形的街心花园，A、B、C是圆周上的三个娱乐点，且A、B、C三等分圆周，街心花园内除了沿圆周的一条主要道路外还有经过圆心的 |
| AOB |
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| BOC |
|
| AOC |
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| AOB |
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| BOC |
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| COA |
分析：分别计算两个不同的路径后比较即可得到答案．
解答：
解：设圆的半径为r，则甲行走的路程为2πr，
如图，连接AB，作OD⊥AB交⊙O于点D，连接AD，BD，
∵A、B、C三等分圆周，
∴∠ADB=2∠ADO=120°，AD=OD=BD=r，
∴弧AB的长=
=
∴乙所走的路程为：
×3=2πr，
∴两人所走的路程相等．
故选C．
解：设圆的半径为r，则甲行走的路程为2πr，如图，连接AB，作OD⊥AB交⊙O于点D，连接AD，BD，
∵A、B、C三等分圆周，
∴∠ADB=2∠ADO=120°，AD=OD=BD=r，
∴弧AB的长=
| 120πr |
| 180 |
| 2πr |
| 3 |
∴乙所走的路程为：
| 2πr |
| 3 |
∴两人所走的路程相等．
故选C．
点评：本题考查了圆周角、弦、弧、圆心角之间的关系，解题的关键是设出圆的半径，分别求得两人所走的路程比较即可得到答案．
练习册系列答案
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