Question

若二次函数y=x²-2x-m的图象与x轴没有交点，则一次函数y=（m+1）x+（m-1）的图象不经过（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

考点：一次函数图象与系数的关系,抛物线与x轴的交点

专题：

分析：二次函数y=x²-2x-m的图象与x轴没有交点，则一元二次方程y=x²-2x-m=0的判别式小于0，从而求得m的取值范围．然后推知（m+1）、（m-1）的符号．根据它们的符号来确定该一次函数所经过的象限．

解答：解：∵二次函数y=x²-2x-m的图象与x轴没有交点，
∴△=（-2）²-4×1×（-m）＜0，
解得 m＜-1，
∴m+1＜0，m-1＜-2＜0，
∴一次函数y=（m+1）x+（m-1）的图象第二、三、四象限，即不经过第一象限．
故选：A．

点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．